Gravitaatioaaltojen mustien aukkojen fuusiosta

A. Historiaa

A. 1. Teorian kehitys

  1. Einstein 1916: gravitaatioaaltoratkaisut linearisoituihin yhtaloihin.
  2. Samana vuonna Scwartschild johti pyorimattoman mustan aukon metriikan.
  3. Kerr 1960: pyoriva musta aukko.
  4. 1970... mustan aukon kvasinormaalit moodit. Syntyvan mustan aukon oskillaatiot ennen jamahtamista lopputilaan jossa sade on vakio.
  5. 1990... Post-Newtoniset laskut ja numeerinen suhteellisuusteoria. calculations.
Lopputulema: Mustien aukkojen fuusioituminen mallinnettavissa numeerisesti.

A. 2. Kokeellisen puolen kehitys

  1. Hulse-Taylor binaari pulsari. Pyorimisjakson hidastuminen sopusoinnussa gravitaatiosateilyn emission tuottaman hidastumisen kanssa.
  2. Weber 1960: resonoiva massa detektori. 1960 Hz. Detektorin resonanssitaajuus gravitaatioaallon taajuus. Weber tyoskenteli Wheelerin kanssa! Weber vaitti havaitsevansa aaltoja paivittain mutta muut eivat niita havainneet. Ilmeisesti analyysiohjelmassa oli virhe.
  3. Inteferometriaan perustuvat detektorit samoihin aikoihin. 2 haaraa. Annetaan haaroista edestakaisin kulkeneiden valo-aaltojen interferoida jos haaran pituus vaihtelee jaksollisesti kuten kay gravitaatioaallossa saadaan tasta todistavat jaksollinen interferenssikuvion vaihtelu.
  4. Laser interferometrit myohemmin.
  5. !Valon voidaan antaa kulkea moneen kertaan edestakaisin jolla kokonaispoikkeama moninkertaistuu ja saadaan vahvempi interferenssi ilmio. Muutoin tarvittaisiin hyvin iso interferometri: esimerkiksi 100 Hz vastaa noin 1/10 maapallon ymparysmitasta!!
  6. !Useita detektoreita jolloin mahdolliseksi paatella oliko signaali todellinen. Kolmiomittausmenetelmalla voidaan maaritella tarkka suunta kohteelle. Globaali verkosto detektoreita.
Lopputulema: LIGO

C. Gravitaatioaaltojen havaitseminen: LIGO ja Virgo

Ongelma: Esimerkiksi neutronitahtien tai mustienkin aukkojen pyorimisen tuottama gravitaatiosateily ei ole tarpeeksi vahvaa jotta se voitaisiin havaita helposti.

!Tarkastellaan transientteja ilmioita joihin liittyy poikkeuksellisen intensiivinen gravitaatiosateily. Mustien aukkon fuusiot mustaksi aukoksi ovat ideaalisia tassa suhteessa.

C. 1. Mita havaittiin?

  1. 12.9. 2015. Transientti gravitaatioaalto signaali.
  2. Aallon taajuus nousee 35Hz 250 Hz: chirp. Melkein kolme oktaavia. Simuloitavissa aanella. Koko tapahtuman kesto noin 0.2 s
  3. Ensin taajuuden kasvu 35 Hz-->150 Hz jossa amplitudilla maksimi. Taman jalkeen jatkuu taajuuden kasvu 250 Hz saakka ja amplitudin pieneneminen. Ilmeisesti 250 Hz vastaa tuloksena olevan mustan aukon pyorimistaajuutta.
  4. Maksimi "venymä"/per pituusyksikko mittaavalle tangolle (nyt interferometrin haara) kun fuusio tapahtuu: 1.0× 10-21 -vastaa gravitaatioaallon amplitudia!
C.2. Mittaus
  1. Interferenssi-ilmio lahtokohtana. Inferometri jossa kaksi haaraa kohtisuorassa. Laservalo kulkee edestakaisin molemmista haaroista. Gravitaatioaalto panee haarojen pituudet oskilloimaan mutta eri tavalla. Saadaan dynaaminen interferenssikuvio.
  2. Efektia taytyy vahvistaa. Pannaan valo kulkemaan monta kertaa edestakaisin haarassa jolloin kokonaisvenyma vahvistuu. Kokonaisvenyma tasta kertomalla interferometrin haaran pituudella ja fotonin edestakaisten matkojen maaralla.
C.3 Mita mittauksesta voidaan paatella?
  1. Yleiskuva. Mustat aukot tai yleisemmin kaksi objektia esim. kaksi neutronitahtea alkavat lahestya toisiaan spiraaliradalla. Nopeus kasvaa energian sailymisesta johtuen. Gravitaatioaallon taajuus on kiertotaajuus (nyt valilla 35-150 Hz) , joka siis alkaa kasvaa. Tasta tulee gravitaatioaalto joka chirp. Kun fuusioituminen on tapahtunut, seuraa oskillaatiot jotka johtavat pallosymmetriseen lopputilaan
  2. Taajuuden ja venyman aikakehitys input datoina. Lisana teoriaa joka voidaan koodata chirp massan kasitteeseen. Chirp massa voidaan lausua toisaalta fuusioituvien mustien aukkojen massojen ja toisaalta taajuusdatan avulla. Tasta voidaan arvioida fuusioituvien mustien aukkojen massat.
  3. Taajuudesta ja sen aikakehityksesta voidaan johtaa mustien objektien massat: 36 ja 29 auringon massaa.
  4. Minkalaiset objektit fuusioituvat? Ei voi olla neutronitahtien fuusioitumisesta kyse. Niiden koko olisi paljon suurempi kuin mustan aukon koko annetulla massalla ja taajuus ei ehtisi kasvaa niin suureksi kuin havaittu taajuus koska tahdet koskettaisivat toisiaan. Hyvin massiiviset mustat aukot fuusioituvat.
  5. Jos oletetaan etta syntyva musta-aukko on pyoriva Kerrin musta aukko niin voidaan numeerisesti mallintaa ns. post-Newtonilaisessa approximaatiossa mita tapahtuu ja ennustaa syntyvan mustan aukon massa ja tasta johtaa kuinka paljon massaa muuttui sateilyksi. Syntyvan musta aukon massa 62 auringon massaa auringon massaa ja vapautuneen energian maara: 3 auringon massaa!!